PARTE 7 | NETWORKS AND COMPLEXITY

[Augusto de Franco]

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Pedaço 1
FP — What is the difference between something that is complex and something that is organized in a networked fashion? At times you have the notion of complexity and at times the notion of links. They appear to be almost two versions of what networks are.

FC — There are two issues here: metabolism is the totality of life processes, and it involves a continuous flow of energy and matter through an organism. The food comes in and flows through a network. It is being processed, digested, taken apart, recombined. And this always creates waste.

So, there are these two aspects: the flow process and the network pattern. Both are part of metabolism.

With regard to complexity, I think the main characteristic of a complex system is that it is nonlinear. Complexity theory is a set of mathematical concepts and techniques that deal with nonlinear systems. A network, by definition, is nonlinear. The significance of this property was recognized already in the days of cybernetics. The cyberneticists were very interested in networks but did not have the mathematical tools to deal with nonlinearity. They invented all kinds of mathematical techniques, but they did not have the powerful computers that we now have to deal with nonlinear equations and to simulate nonlinear systems.

Pedaço 2
A network is intrinsically nonlinear. Moreover, the equations that describe the flow process in the metabolism are also nonlinear. So you have nonlinearity in the mathematical expressions of the flow process and in the network structure. Prigogine linked nonlinearity to states far from equilibrium, from thermodynamic and chemical equilibrium. The higher the non-linearity in the equations, the farther away the system will be from equilibrium. The major achievement of complexity theory, which is technically called nonlinear dynamics, has been to show that a system far from equilibrium has very unusual and unsuspected properties, in particular the process of emergence, or bifurcation, where new structures or new behavior emerge from points of instability, or bifurcation points.

This is the essence of complexity. Some people even define complexity by saying the more bifurcation points in a system the higher the complexity.

There are many people now who study networks and who do not apply complexity theory. This is still something to come. And once they will do it, there will be huge progress; there will be a quantum leap, if you wish.

FP — Using your terminology, we could say that most scientists are limiting themselves to the pattern and maybe the structural perspective. But they do not put in enough of the process, because when you focus on the process, then you have the emergence.

FC — That's true. You could say that. I had not thought about it in this way.

[Clara Pelaez Alvarez]

FP – Qual é a diferença entre algo que é complexo e algo que é organizado num modelo de rede? Às vezes você tem a noção de complexidade e às vezes a noção de ligações. Quase parecem ser duas versões do que são as redes.

FC – Há dois assuntos aqui: o metabolismo é a totalidade do processo da vida e ele desenvolve um contínuo fluxo de energia e matéria através do organismo. A alimentação entra e flui através de uma rede. Ela está sendo processada, digerida, desmontada, recombinada. E isso sempre cria desperdício.

Então, existem esses dois aspectos: o fluxo dos processos e o padrão em rede. Ambos são parte do metabolismo.

Com respeito à complexidade, penso que a principal característica de um sistema complexo é que ele é não-linear. A teoria da complexidade é um conjunto de conceitos matemáticos e técnicas que lidam com sistemas não-lineares. Uma rede, por definição, é não-linear. O significado desta propriedade foi reconhecida já nos dias da cibernética. Os “cibernéticos” estavam muito interessados em redes mas não tinham ferramentas matemáticas para lidar com a não-linearidade. Eles inventaram todas as espécies de técnicas matemáticas, mas eles não tinham os computadores poderosos que temos agora para lidar com equações não-lineares e para simular sistemas não-lineares.

Uma rede é intrinsecamente não-linear. Além disso, as equações que descrevem o fluxo de processos num metabolismo são também não-lineares. Então, você tem não-linearidade nas expressões matemáticas do fluxo de processos e na estrutura da rede. Prigogine ligou a não-linearidade a estados longe do equilíbrio, do equilíbrio termodinâmico e químico. Quanto maior a não-linearidade numa equação, mais longe o sistema estará do equilíbrio. A principal realização da teoria da complexidade, que é tecnicamente chamada de dinâmica não-linear, foi mostrar que um sistema longe do equilíbrio tem propriedades incomuns e insuspeitadas, em particular o processo de emergência, ou bifurcação, onde novas estruturas ou um novo comportamento emergem de pontos de instabilidade ou pontos de bifurcação.

Esta é a essência da complexidade. Algumas pessoas até mesmo definem a complexidade dizendo que quanto mais pontos de bifurcação num sistema maior é a complexidade.

Existem muitas pessoas agora que estudam redes e que não aplicam a teoria da complexidade. Isso ainda está por vir. Uma vez que isso seja feito haverá um enorme progresso, haverá um salto quântico, se você desejar.

FP – Usando sua terminologia, poderíamos dizer que a maioria dos cientistas estão se limitando ao padrão e talvez à perspectiva estrutural. Mas eles não se focam o bastante no processo, porque quando você se foca no processo, então você tem a emergência.

FC- Isso é verdade. Você poderia dizer isso. Não tinha pensado nisso dessa maneira.

[Clara Pelaez Alvarez]

Cá me apresento para este trabalho coletivo.

A palavra "ligou" escrita em negrito no quinto parágrafo aponta para o fato de que a tradução literal seria "uniu", mas me pareceu que ligou poderia ser mais adequado. Se alguém tiver alguma sugestão sobre, por favor, faça!

[Clara Pelaez Alvarez]

Sim, esqueci, estão traduzidos os 3 pedaços.